Isaac Newton - Biografia

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Cálculo: Fundamentos de Matemática Elementar - Gelson Iezzi e Carlos Murakami

Cálculo: Fundamentos de Matemática Elementar - Gelson Iezzi e Carlos Murakami:

Vol. 01 - Conjuntos e Funções

Vol. 02 - Logaritmos

Vol. 03 - Trigonometria

Vol. 04 - Sequências Matrizes Determinantes e Sistemas

Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade

Vol. 06 - Complexos Polinômios e Equações

Vol. 07 - Geometria Analítica

Vol. 08 - Limites, Derivadas e Noções de Integral

Vol. 09 - Geometria Plana

Vol. 10 - Geometria Espacial

Vol. 11 - Matemática Comercial, Financeira e Estatística Descritiva

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O Berço de Newton

O berço ou pêndulo de Newton consiste de alguns pêndulos simples (normalmente cinco) posicionados lado a lado, cujo funcionamento é capaz de demonstrar não apenas o funcionamento de um pêndulo simples, como também as leis de Newton e da conservação da quantidade de movimento e de energia, forças de atrito e amortecida. 

O berço de Newton foi inventado em 1967 pelo ator inglês, Simon Prebble, que lhe deu esse nome em homenagem ao grande cientista e matemático também inglês Sir Isaac Newton.

Quando afastamos a esfera (normalmente de aço ou de madeira) de um dos pêndulos da extremidade e o soltamos, ele desce e bate na primeira esfera ao lado dela. A energia e quantidade de movimento da bola solta é transferida para as esferas seguintes até a esfera da outra extremidade que adquire movimento, com a mesma velocidade da bola inicialmente solta, e se move como um pêndulo. 

Interessante notar que se soltarmos duas ou mais bolas, as duas últimas ou mais bolas também subirão, e assim por diante

Por vezes, não nos apercebemos que ele é idealizado para demonstrar a terceira lei de Newton e a conservação do momento linear. O mais curioso é que se encontra nos armários das nossas escolas servindo, a maior parte das vezes, unicamente como decoração.

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Isaac Newton - Lei da Gravitação Universal

A lei da gravitação universal diz que dois objetos quaisquer se atraem gravitacionalmente por meio de uma força que depende das massas desses objetos e da distância que há entre eles.

Dados dois corpos de massa m1 e m2, a uma distância r entre si, esses dois corpos se atraem mutuamente com uma força que é proporcional à massa de cada um deles e inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa esses corpos. Matematicamente, essa lei pode ser escrita assim:

onde:

F1 (F2) é a força, sentida pelo corpo 1 devido ao corpo 2, medida em newtons;

G é constante gravitacional universal, que determina a intensidade da força;

m1 e m2 são as massas dos corpos que se atraem entre si, medidas em quilogramas; 

e r é a distância entre os dois corpos, medida em metros;

A constante gravitacional universal foi medida anos mais tarde por Henry Cavendish. A descoberta da lei da gravitação universal se deu em 1685 como resultado de uma série de estudos e trabalhos iniciados muito antes.

Tomando como exemplo a massa de próton e um elétron, a força da gravidade será de 3,6 × 10-8 N (Newtons) ou 36 nN.

O estabelecimento de uma lei de gravitação, que unifica todos os fenômenos terrestres e celestes de atração entre os corpos, teve enorme importância para a evolução da ciência moderna.

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Philosophiae Naturalis Principia Mathematica

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Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (do latim: "Princípios Matemáticos da Filosofia Natural", também chamado de Principia ou Principia Mathematica) é uma obra de três volumes escrita por Isaac Newton, publicada em 5 de julho de 1687.

Provavelmente o livro de ciências naturais de maior influência jamais publicado, ele contém as leis de Newton para o movimento dos corpos que formam a fundação da mecânica clássica assim como a lei da gravitação universal.

Ele demonstrou as leis de Kepler para o movimento dos planetas (que haviam sido obtidas empiricamente).

Na formulação de suas teorias da física, Newton desenvolveu um campo da matemática conhecido como cálculo. Entretanto, a linguagem do cálculo foi deixada de fora do Principia. Em vez de usá-lo, Newton demonstrou a maioria de suas provas com argumentos geométricos.

O Philosophiae Naturalis Principia Mathematica é composto de três volumes:

• De motu corporum - Do movimento dos corpos
• De motu corporum - Do movimento dos corpos (cont.)
• De mundi systemate - O Sistema do Mundo

O Átomo - BBC - Legendado

MIT 8.01 Physics I: Classical Mechanics, Fall 1999